淘宝网购小米热水壶，邮费比货贵
整体来说空运速度还是很快的
只是创建新名字，指向同一个对象
修改任意一方，另一方都会跟着变
1 | a = [1, 2, 3] |
copy.copy()）新建外层容器，但里面的子对象仍然共享引用
修改子对象内部 → 会影响原对象
替换整个子对象 → 脱钩，不影响原对象
1 | import copy |
1 | a = [[1, 2, 3], [3, 4, 5]] |
copy.deepcopy()）递归地复制所有层次对象
完全独立，互不影响
1 | import copy |
梁懿稔的碎碎念·Introduction Chapter
依稀记得 2022 年准备考研的时候，因为压力很大，加上宿舍环境不好，晚上还总是睡不着觉，所以决定搬出学校。那时迅雷不及掩耳地完成了校外租房，价格属实不便宜，好像是 1750 元。于是就开始了自己在校外独自生活的剧本。
2022 年 7 月，在我刚搬出去不久，就开始了实习。8 月放暑假，月底回到学校后基本就全身心地投入到考研准备中。
现在回想起来，那时候的心境，也算是抛开杂念、背水一战了吧。毕竟钱花了，环境也创造了，再不努力，再考不上，总觉得有点对不起自己。那时做了比较明确的计划，时间安排得几乎满满当当，但也没有像高中那样争分夺秒。毕竟时隔多年，我好像已经丧失了那种“努力到无能为力”的学习能力。
本科这几年，似乎都是被推着走：上课、作业、应付作业、考试、突击复习……我并没有真正想把知识掌握透彻。并不是所有都学不好，简单的我还是能掌握的，只是觉得很多内容太难了。当然，归根到底还是自己不够努力吧。高中三年没享受到的娱乐，大学期间总得找回来？还是说，自己目标不够明确，不知道真正想干什么。
所以在大三快结束、即将进入大四的阶段，找工作的压力和考研的压力几乎同时压得我喘不过气。这时不禁在想：前三年为什么不更努力一点呢？哪怕多付出 20% 的努力，哪怕少玩一半的手机、视频或电脑，知识掌握程度应该都不止于此。
不过后悔是无用的，认识到问题，就要马上开始努力。那段时间，我基本全心投入到研究生备考中，每天学习 4–6 小时。相比高中时期每天 12 小时的有效学习，简直天差地别。但请原谅我，我真的没有那么多精力了。
身体方面，我已经不能长时间久坐了，腰疼、腿疼、脖子疼，很难说不是高中时一节节课坐下来的后遗症。晚上失眠更是多年未能缓解。所以晚上八点之后的时间几乎都用来放松心情，如果让我学到十点十一点是可以的，但无法控制的报复性熬夜会摧毁第二天的计划。
备考的那几个月是痛苦的，也是轻松的，更是目标清晰的。我人生中第一次学会自己做饭、生活、买菜，这是一种全新的体验，感觉挺好。后来有幸在九月底赶上了最后一波保研，最终没有经历真正的考研折磨，也有幸进入掌门的组里直博。
回到现实，现在是 2025 年，可以说是物是人非了。现在的我，已经离开备考研究生的小房间两年了。类似的是，我又在一个月租 1850 新币的新加坡小房间里，准备找工作。
此情此景，感受着新加坡雨季凉爽的温度，吹着像西安九月一样的风，我有些恍惚，仿佛回到了三年前那个夏天，看着本科阶段一事无成的自己，感到感慨与无奈——是触景生情的感伤。
如今虽然不用考研，但面对找工作，自己几乎忘光了 CS 基础知识，那些学了两年的 Python 和 AI 也没留下多少印象。看着琳琅满目的秋招信息，多少有点无力感。时间只剩最多三个月，只能临时抱佛脚。
三年下来，我到底有什么进步呢？其实还是有的。这里放个钩子🪝读博的两年，我到底收获了什么
只是这些进步，对找工作到底能有多少帮助呢？感慨和悲伤没用，唯一能做的就是努力。不管找工作的过程会经历多少拷打，都得自己去面对。
在秋招信息里，我看到很多大厂实习生同学发的内推信息。我是不想去大厂吗？我是没自信，是没能力。博士两年让我成长，但也让我失去了一些东西。作为一个国内 master，我现在才明白怎样更好地安排自己。再放一个钩子🪝都是自己想写的怎么样才是一个硕士的最好安排呢
博士期间几乎没有多余时间。周内必须工作，每周一到三次的组会必不可少，要看的论文数不胜数，目标上限是无穷大，永远无法完全满意自己。周末虽说是休息日，我真的不想再工作了。组会和交流的内耗，逐渐磨灭了我的动力，让我不再追求新的技术、代码能力或有趣的项目，剩下的只有论文和代码。
这也意味着——我不会 Java，与开发岗位几乎绝缘；我不会 JS + HTML，与前端无缘；虽然搞算法，但没有论文，算法岗也悬；LeetCode 还没破三位数。
不过一年博士生活，确实提升了我的思考方式，也让我更有自信去面对算法题。时间的沉淀，有时是有用的。所以我决定开始写博客（虽然本科刚学计算机时就该写了哈哈）。也想写一些其他主题，比如 娃从小到大完美的上学规划是什么样的，看看如果能回溯人生，我理想的轨迹会是怎样。
回到现实，我现在几乎是“零大厂能力”。要想拥有开发能力，可能至少需要三个月以上的专项学习——包括语言、算法、技术栈，最好再加一个中厂实习，再凭中厂经验去冲大厂实习。问题是，我没有项目，而项目通常从实习中开始，或者通过开源贡献积累。而我什么都没有。
有时夜里会感慨：学了这么多年计算机，成绩不算低，到底干了什么？会了什么？为什么学了计算机却进不了互联网相关行业？所以，我要开始写博客，反思自己这几年的行为，并记录接下来的努力。接下来的方向可能是国企、外企，以及一些中厂的开发、数据分析、算法岗位。只是我真的担心，到时候一去，啥都不会啊！不管如何，让自己先通过这几个月的努力，至少达到刚完成所有必修课的CS本科生水平，先达到一个熟练的python民工水平，达到一个搞算法的硕士生水平吧！
设
$$
\mathbf{a} = [1,,2,,3], \quad \mathbf{b} = [4,,5,,6]
$$
定义
$$
\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z
$$
几何意义
$$
\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=|\mathbf{a}|,|\mathbf{b}|\cos\theta
$$
例子
$$
\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=1\times4+2\times5+3\times6=4+10+18=32
$$
定义（仅三维）
$$
\mathbf{a}\times\mathbf{b}=
\begin{bmatrix}
a_y b_z - a_z b_y \
a_z b_x - a_x b_z \
a_x b_y - a_y b_x
\end{bmatrix}
$$
几何意义
$$
|\mathbf{a}\times\mathbf{b}|=|\mathbf{a}|,|\mathbf{b}|\sin\theta
$$
例子
在许多编程环境中，a * b 表示逐元素相乘（非矩阵乘法）：
$$
\mathbf{a}*\mathbf{b}=[1\times4,;2\times5,;3\times6]=[4,,10,,18]
$$